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      行測數量關系重點題型:方陣問題進入閱讀模式

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      2021-11-18 08:00:01| 來源:中公教育 袁松

      在行測做題的過程中,有時會碰見這樣的一類題目——方陣問題。發現大家做此類題時的兩極差異很大,一些同學比較容易解決此類問題;還有些同學可能想半天也無從下手。那么接下來中公教育就來談一談方陣問題。

      方陣問題是將人或物按照橫縱隊列進行排列后,當橫縱隊列數相同時的一種數量關系問題。解決這種問題的關鍵點在于熟知隱含的幾個內在的運算關系,然后多加練習就能比較快速的解答這類題目了。

      一、實心方陣

      1.實心方陣總數=最外層每邊數的平方;

      2.每層總數=(該層每邊個數-1)×4;

      3.相鄰兩層每邊數相差2,這兩層總數相差8(特殊情況:當最內層總數為1時,次內層總數為8,此時這兩層總數差7)。

      二、空心方陣(將實心方陣內部挖空幾層)

      1.空心方陣總數=(最外層每邊數-層數)×層數×4;

      2.每層總數=(該層每邊個數-1)×4。

      3.相鄰兩層每邊數相差2,這兩層總數差8。

      方陣問題的本質其實是利用相鄰兩層的總數均差8的這個數量關系,進而推出上述的主要結論的。而大家在解決方陣問題時,直接應用結論即可,現在讓我們來練習一下。

      例1

      某警察學院為迎接國慶決定國慶當天舉行表演,彩排時將參演的學生排成了一個方陣,已知方陣由外到內第二層有104人,則該方陣共有學生多少人?

      A.625 B.841 C.1024 D.1369

      【答案】B。中公解析:根據已知的條件次外層總數104人,利用實心方陣的結論3可知最外層總數為104+8=112人,接著利用實心方陣的結論2,112=(最外層每邊數-1)×4,解得最外層每邊數=29,求方陣總數,利用實心方陣的結論1,故學生總數=29²=841,選B。

      例2

      某次運動會需組織長寬相等的方陣。組織方安排了一個鮮花方陣和一個彩旗方陣,兩個方陣分別入場完畢后又合成了一個方陣,鮮花方陣的人恰好組成了新方陣的最外圍。已知彩旗方陣比鮮花方陣多28人,則新方陣的總人數為( )

      A.100 B.144 C.196 D.256

      【答案】A。中公解析:已知為長寬相等的方陣問題。設新方陣最外層每邊為n,得知鮮花方陣為新方陣最外圍,利用實心方陣的結論2,可知鮮花方陣的總數為(n-1)×4=4n-4。再利用實心方陣的結論3和1,可知彩旗方陣總數為(n-2)²=n²-4n+4。已知彩旗方陣比鮮花方陣多28人,n²-4n+4-(4n-4)=28,解得n=10。故新方陣的總數=10²=100。選A。

      通過以上的題目可以發現,方陣問題基本都是圍繞這幾個結論進行考查,大家只要能夠熟記以上結論,在做題時能熟練且靈活的運用再結合一些基礎的數量計算關系,那么方陣問題基本就能解決。

      (責任編輯:zs)
      THE END  

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